МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
РОЗРАХУНОК, РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ
НЕРЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ
ІНСТРУКЦІЯ
до лабораторної роботи № 6
з курсу “ Цифрова обробка сигналів і зображень”
для студентів спеціальності 8.160102
"Захист інформації з обмеженим доступом та автоматизація її обробки"
Затверджено
на засіданні кафедри
"Захист інформації"
Протокол №1 від 27.08.2010
Львів 2010
Розрахунок та реалізація нерекурсивних цифрових фільтрів: Інструкція до лабораторної роботи № 6 з курсу ”Цифрова обробка сигналів і зображень” для студентів спеціальності 8.160102 "Захист інформації з обмеженим доступом та автоматизація її обробки" / Укл. В. В. Хома, Я. Р. Совин, Я. В. Решетар - Львiв: Національний університет "Львівська політехніка", 2010. - с. 7.
Укладачі: Хома В. В., д.т.н., професор
Совин Я. Р., к.т.н., доцент
Решетар Я. В., асистент
Відповідальний за випуск: Дудикевич В.Б., д.т.н., професор
Рецензент: Максимович В.М., д.т.н., професор
Пархуць Л.Т., к.т.н., доцент
Мета роботи – отримати навики розрахунку параметрів і характеристик нерекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакету Simulink MatLab для їх реалізації та дослідження.
1. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ ІЗ ПРОЕКТУВАННЯ НЕРЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ
Запроектувати нерекурсивний цифровий фільтр означає розрахувати коефіцієнти чисельника передатної функції, оскільки знаменник дорівнює 1.
Вихідний сигнал нерекурсивного цифрового фільтра формується лише зваженими поточною та М попередніми вибірками від значень вхідного сигналу
(1)
Такий фільтр називається нерекурсивним несиметричним фільтром порядку , його структурна схема наведена на рис. 1. Для нерекурсивного симетричного фільтра є справедливим вираз
(2)
Рис. 1. Блок-схема цифрового нерекурсивного фільтра
Для розрахунку нерекурсивних фільтрів методом дискретизації амплітудно-частотної характеристики застосовуються такі вирази:
1. Фільтри нижніх частот (ФНЧ)
,
де - частота зрізу;
- частота дискретизації.
2. Фільтр верхніх частот (ФВЧ)
,
де - коефіцієнти всечастотного фільтра, для якого і для .
3. Смуговий фільтр (СФ)
,
де - коефіцієнти ФНЧ розраховані для нижчої частоти зрізу;
- коефіцієнти ФНЧ розраховані для вищої частоти зрізу.
4. Режекториний фільтр (РФ)
,
де - коефіцієнти ФНЧ розраховані для меншої частоти зрізу;
- коефіцієнти ФНЧ розраховані для більшої частоти зрізу.
2. РОЗРАХУНОК НЕРЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ
У СЕРЕДОВИЩІ MATLAB
Розрахунок коефіцієнтів НЦФ за методом дискретизації АЧХ в MatLab здійснюється функцією fir1, синтаксис якої такий:
b = fir1(n, fn, ‘ftype’, window, ‘normalization’);
тут n – порядок фільтра, параметри fn і ‘ftype’ визначають частоту зрізу (нормовану до частоти Найквіста) та тип синтезованого фільтра. Для ФНЧ і СФ параметр ‘ftype’ відсутній, для ФВЧ - ‘ftype’ = ‘high’, для РФ - ‘ftype’ = ‘stop’. Для смугових і режекторних фільтрів параметр fn повинен бути двоелементним вектором, який задає частоти зрізу. Параметр ‘normalization’ керує масштабуванням імпульсної характеристики фільтра, при значенні ‘noscale’ нормування не здійснюється.
Параметр window задає використане при синтезі вікно для зменшення ефекту Гібса. Таке вікно представляє вектор стовпець з n+1 елементами. За замовчуванням використовується вікно Хемінга. Для обчислення вікон різного типу в MatLab передбачені функції:
w = bartlett(n) – створює вектор-стовпець з n елементів вікна Бартлета.
w = blackman(n) - створює вектор-стовпець з n елементів вікна Блекмана.
w = boxcar(n) - створює вектор-стовпець з n елементів прямокутного вікна.
w = chebwin(n, r) - створює вектор-стовпець з n елементів вікна Чебишева, де r – бажаний рівень допустимих пульсацій в смузі загасання в децибелах.
w = hamming(n) – створює вектор-стовпець з n елементів вікна Хемінга.
w = hanning(n) – створює вектор-стовпець з n елементів вікна Хенінга.
w = triang(n) – створює ве...
